Контакти Карта сайту

Основнi результати

Пошук співробітників по першій букві прізвища

А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З И І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ю Я

 

1. Наближене розв’язання задач дискретного програмування методом гілок та границь.

 

Сформовані та досліджені імовірнісні моделі методу гілок і границь розв’язання задач дискретної оптимізації, проведено аналіз різних стратегій пошуку на деревах підзадач.

  • Лаптин Ю.П. О вероятностном моделировании метода ветвей и границ // Кибернетика. – 1980. – № 3. – С. 111–116 (Laptin_1980.pdf);
  • Лаптин Ю.П. Одна экстремальная задача на случайных деревьях // Кибернетика. – 1981. – № 2. – С. 95–97 (Laptin_1981.pdf);
  • Лаптин Ю.П. О построении эвристических стратегий поиска в методе ветвей и границ при решении многомерной задачи о ранце // Методы  исследования  экстремальных задач. – Киев:  ИК АН УССР. – 1981. С. 109–115 (Laptin_MIEP_1981.pdf);
  • Лаптин Ю.П. Асимптотическое поведение однородной вероятностной модели метода ветвей и границ // Кибернетика. – 1984. – № 5. – С. 71–75 (Laptin_1984.pdf).

Для задач теорії розкладів розроблено ефективні алгоритми обчислення двоїстих оцінок оптимальних значень.

  • Лаптин Ю.П. Сравнение некоторых методов вычисления нижних оценок длительности кратчайших расписаний // Кибернетика. – 1978. – № 5. – С. 74–78 (Laptin_1978.pdf);
  • Кукса И.И., Лаптин Ю.П. Использование динамического программирования при двойственном подходе к решению задачи календарного планирования // Изв. АН СССР.  Техн.кибернет. – 1981. –№ 4. – С. 79–85 (Laptin_Kuksa_1981.pdf).

 

2. Методи регуляризації задач математичного програмування.

 

Розроблено нові методи розв’язання задач, в яких функції, що описують задачі, можуть бути визначеними на обмежених множинах, погано обумовленими поблизу границі допустимої множини. Запропоновані підходи направлені на вирішення проблеми поганого масштабування обмежень оптимізаційних задач.

 

Розроблені програмні засоби (ConExP – метод опуклих конічних продовжень для розв’язання задач оптимізації з обмеженнями, розробники – Лаптін Ю.П., Журбенко М.Г., Лиховид О.П.) продемонстрували суттєві переваги перед існуючим програмним забезпеченням (комерційним та вільно розповсюджуваним) на спеціальних задачах.

 

Приклади погано обумовлених задач, які не можуть бути вирішені стандартним програмним забезпеченням, але успішно розв’язуються програмою ConExP, наведені на сторінці «Трудные («деформированные») тестовые задачи оптимизации и сравнительный анализ программных средств». Вийти на вказані інтернет-сторінки можна також через сторінку AMPL–орієнтовані програми негладкої оптимізації, тестові задачі, порівняльний аналіз сайту Відділ методів негладкої оптимізації.

  • Лаптин Ю.П. Один подход к решению нелинейных задач оптимизации с ограничениями // Кибернетика и системный анализ. – 2009. – № 3. – С. 182–187 (pdf);
  • Лаптин Ю.П., Лиховид А.П. Использование выпуклых продолжений функций для решения нелинейных задач оптимизации // Управляющие машины и системы. – 2010. – № 6. – С. 25–31 (pdf);
  • Лаптин Ю.П., Бардадым Т.А. Некоторые подходы к регуляризации нелинейных задач оптимизации // Проблемы управления и информатики. – 2011. – № 3. – C. 57-68 (eng, rus(Laptin_PUI_2011.pdf));
  • Лаптин Ю.П. Вопросы построения точных штрафных функций // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. – 2013. – Вып. 4. – С. 21–31 (pdf).

Розроблено нові методи регуляризації задач обчислення двоїстих оцінок, запропонованих Н.З. Шором, для задач квадратичної (неопуклої) оптимізації.

  • Лаптин Ю.П. Коническая регуляризация в задачах квадратичной оптимизации // Компьютерная математика. – 2016. – № 2. – С. 129–141;
  • Лаптин Ю.П., Березовский О.А. Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации // Кибернетика и системный анализ. – 2017. – Том 53, № 5. – С. 67–81 (eng);.

3. Застосування точних штрафних функцій та оцінювання значень штрафних коефіцієнтів.

 

Для задач опуклого програмування розроблено нові методи оцінювання коефіцієнтів точних штрафних функцій, що не вимагають вирішення допоміжних трудомістких задач оптимізації. При виконанні умови Слейтера доведена скінченність значень коефіцієнтів, отримуваних за допомогою запропонованих методів.

 

Показано, що при виконанні додаткових умов отримувані значення співпадають з відомими оцінками, які виражаються через оптимальні значення множників Лагранжа.

  • Лаптин Ю. П. Некоторые вопросы определения коэффициентов негладких штрафных функций //Теорія оптимальних рішень. – 2012. – №. 2012. – С. 73-79 (pdf).
  • Лаптин Ю.П. Вопросы построения точных штрафных функций // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. – 2013. – Вып. 4. – С. 21–31 (pdf).
  • Лаптин Ю. П. Использование штрафных функций для решения некоторых задач оптимизации //Теорія оптимальних рішень. – 2013. – №. 2013. – С. 95-101 (pdf).

Для задач неопуклого програмування розроблено нові підходи використання точних штрафних функцій, які дозволяють уникнути збіжності до локального мінімума штрафної функції, що не належить допустимій множині вихідної задачі.

 

Такі проблеми, як правило, не досліджуються в роботах присвячених використанню точних штрафних функцій.

  • Лаптин Ю. П. Решение невыпуклых задач оптимизации с использованием точных штрафных функций //Компьютерная математика. – 2014. – №. 1. – С. 119-130 (pdf).

Розроблені методи оцінювання коефіцієнтів можуть застосовуватися при використанні точних штрафних функцій в схемах декомпозиції по змінним блочних задач опуклого програмування. Такий підхід дозволяє подолати принципові проблеми відсутності рішень підзадач при деяких значеннях зв’язуючих змінних.

 

Традиційні методи оцінювання коефіцієнтів в схемах декомпозиції по змінним не можуть використовуватися, оскільки інформації, отриманої при розв’язанні окремих підзадач, для цього недостатньо.

  • Лаптин Ю. П. Точные штрафные функции и выпуклые продолжения функций в схемах декомпозиции по переменным // Кибернетика и системный анализ. – 2016, – № 1.- С. 96 – 108. (eng);

4. Розробка алгоритмів декомпозиції по змінним блочних задач опуклого програмування.

 

Розроблено процедури обчислення e-субградієнтів функцій оптимальних значень підзадач на основі їх наближених рішень. Розглянуто деякі підходи до регуляризації початкової задачі.

  • Лаптин Ю. П. Декомпозиция по переменным для некоторых задач оптимизации //Кибернетика и системный анализ. – 2004. – №. 1. – С. 98-104 (eng, rus(pdf)).
  • Лаптин Ю. П., Журбенко Н. Г. Некоторые вопросы решения блочных нелинейных задач оптимизации со связывающими переменными //Кибернетика и системный анализ. – 2006. – №. 2. – С. 47-55 (eng, rus(pdf)).
  • Лаптин Ю. П. e-субградиенты в методах декомпозиции по переменным для некоторых задач оптимизации //Теорія оптимальних рішень. – 2003. – №. 2. – С. 75-82 (pdf).
  • Лаптин Ю. П., Журбенко Н. Г., Кузьменко В. Н. Решение блочных нелинейных задач оптимизации со связывающими переменными //Теорія оптимальних рішень. – 2004. – №. 3. – С. 142-149 (pdf).

 

Розроблено прототипи програмних засобів розв’язання багатоетапних задач стохастичного лінійного програмування. Обчислювальний експеримент на задачах перспективного планування інвестицій в енергетиці продемонстрував ефективність розроблених програм в порівнянні з існуючим програмним забезпеченням лінійного програмування (SOPLEX): розмірність задачі – число обмежень 211 104, число змінних – 337 773, загальний час розв’язання задачі SOPLEX-ом – 925.91 сек., загальний час розв’язання задачі розробленими програмами ~ 65 сек.

  • Лаптин Ю. П., Лиховид А. П. Один подход к решению оптимизационных задач с вложенной структурой //Теорія оптимальних рішень. – 2007. – №. 6. – С. 90-99 (pdf);
  • Лаптин Ю. П., Лиховид А. П., Стрюкова Н. Н. Решение некоторых задач планирования в условиях неопределенности //Теорія оптимальних рішень. – 2010. – №. 9. – С. 62-72 (pdf);
  • Лаптин Ю. П., Лиховид А.П.  Некоторые модели перспективного планирования в электроэнергетике с учетом суточных неравномерностей потребления электроэнергии // Компьютерная математика. 2015,  № 2. – Стр. 51 – 62.

5. Задачі побудови мультикласових класифікаторів.

 

Для побудови мультикласових класифікаторів в даний час використовуються принципово різні підходи:

  • класифікатори, засновані на застосуванні дискримінантних функцій,
  • класифікатори, засновані на процедурах попарного порівняння («кожен» проти «кожного», «один» проти «всіх») різних класів щодо поточної точки.

 

Велика кількість робіт присвячена порівняльному аналізу різних підходів, в основному, за результатами обчислювальних експериментів. У роботах Лаптіна Ю.П. (з співавторами) на основі умов лінійної роздільності пар навчальних вибірок різних класів показана перевага використання послідовних бінарних класифікаторів.

 

Для випадку лінійно нероздільної навчальної вибірки двох класів розроблена математична модель мінімізації полоси невірної класифікації, яка є багато екстремальною. Показано, що ця задача за певних умов є поліноміально вирішуваною. Розроблено алгоритм виділення інформативних ознак в задачах розпізнавання великої розмірністі.

  • Zhuravlev Y. I., Laptin Y. P., Vinogradov A. P. A comparison of some approaches to classification problems, and possibilities to construct optimal solutions efficiently //Pattern recognition and image analysis. – 2014. – Т. 24. – №. 2. – С. 189-195 (eng);
  • Zhuravlev Y. I., Laptin Y. P.  et al. Linear classifiers and selection of informative features //Pattern Recognition and Image Analysis. – 2017. – Т. 27. – №. 3. – С. 426-432 (eng);

 

Розроблена нова модель мінімізації емпіричного ризику для задач побудови лінійного класифікатора у разі лінійно нероздільної навчальної вибірки, показано, що оптимізаційна задача, що вирішується у відомому методі опорних векторів, є спеціальним випадком лагранжевої релаксації розробленої математичної моделі.

 

Проведено обчислювальні експерименти з порівняння різних підходів до побудови лінійних класифікаторів.

  • Лаптин Ю. П., Журавлев Ю. И., Виноградов А. П. Минимизация эмпирического риска и задачи построения линейных классификаторов // Кибернетика и системный анализ. – 2011 – Т. 47, № 4. – С. 155-164 (eng, rus(pdf)).
  • Журавлев Ю. И., Лаптин Ю. П., Виноградов А. П. Построение нелинейных классификаторов в случае многих классов // Applicable Information vodels. ITHEA, Sofia. – 2011. – С. 7-13 (pdf);
  • Zhuravlev Y. I., Laptin Yu. et al. Nonsmooth optimization methods in the problems of constructing a linear classifier //Int Journal Information Models & Analyses (ISSN 1314-6416). – 2012. – Vol. 1 – С. 103-111 (pdf);
  • Zhuravlev Y. I. , Laptin Yu.  et al. A comparison of some approaches to the recognition problems in case of two classes //Information Models & Analyses. – 2013. – Vol. 2. № 2. – С. 103–111 (pdf).

6. Задачі оптимального  проектування складних технічних об’єктів.

 

Розроблено математичні моделі оптимального проектування теплоенергетичних установок (котлоагрегатів теплоелектростанцій), досліджено модель оптимального проектування на номінальний режим і її особливості, що дозволило звести вихідну задачу до задачі меншої розмірності.

  • Лаптин Ю. П. и др. О разработке программного обеспечения задач оптимального проектирования теплоэнергетических установок //Кибернетика и системный анализ. – 2011. – №. 47,№ 1. – С. 116-127 81 (eng, rus(pdf)).

 

Досліджено структуровані задачі, що є природним узагальненням задач оптимального проектування теплоенергетичних установок:

  • ациклічні мережі функціональних блоків,
  • оптимізаційні задачі з блоковою системою нелінійних обмежень-рівнянь.

 

Особливостями даних задач є обмеженість множин визначення вихідних функцій кожного блоку. Для урахування структури таких задач та зведення їх до задач меншої розмірності було запропоновано використовувати продовження функцій з обмежених множин на весь простір змінних.

  • Лаптин Ю. П. Решение одного класса задач оптимизации с нелинейными ограничениями //Теорія оптимальних рішень. – 2005. – №. 4. – С. 134-139 (pdf).
  • Лаптин Ю. П. Оптимизационные задачи с блочной системой нелинейных ограничений-равенств //Теорія оптимальних рішень. – 2008. – №. 7. – С. 117-124 (pdf).

 

Для задач з ациклічними мережами функціональних блоків була розроблена об’єктно орієнтована рекурсивно-блочна бібліотека (RBL) мови С++, яка використовувалася при реалізації оптимізаційної підсистеми оптимального проектування теплоенергетичних установок.

  • Лаптин Ю. П. Объектно-ориентированные средства оптимизационного моделирования сложных объектов //Теорія оптимальних рішень. – 2001. – С. 31-37.
  • Лаптин Ю. П., Крошко Д. Л. Некоторые нелинейные оптимизационные задачи сетевой структуры //Теорія оптимальних рішень. – 2009. – №. 8. – С. 127-135 (pdf).

 

Розроблена система КРОКУС оптимального проектування теплоенергетичних установок теплових електростанцій, яка забезпечує автоматизацію процесів проектування в цілому. Система КРОКУС включає оптимізаційну підсистему, базу даних, яка забезпечує багатоваріантні процеси проектування, зручний інтерфейс користувача, графічний інтерфейс формування теплових схем котлоагрегатів.

 

Система КРОКУС передана в дослідну експлуатацію в Харківське ЦКБ «ЕНЕРГОПРОГРЕС». Презентація системи КРОКУС (BOILER.ppt) двічі була представлена на міжнародній виставці CEBIT в Ганновері (Німеччина 2005 р., 2007 р.).

  • Лаптин Ю. П. Левин М.М., Волковицкая П.И., Журбенко Н.Г. и др. Система Крокус - автоматизированное проектирование, комплексные расчеты, оптимизация котельных установок // Энергетика и электрификация. -  2001. - № 7. - С. 45 – 48.
  • Лаптин Ю. П. Левин М.М., Волковицкая П.И., Журбенко Н.Г. Использование средств оптимизации в системе автоматизированного проектирования энергетических котлоагрегатов КРОКУС // Энергетика и электрификация. -  2003. - № 7. - С. 41 – 51.
  • Лаптин Ю. П. Левин М.М., Волковицкая П.И., Журбенко Н.Г., Коваленко Д.А. Разработка программных средств оптимального проектирования энергетических котлоагрегатов ТЭС // Цільова комплексна програма НАН України «Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій споруд та машин». Збірник наукових статей за результатами, отриманими в 2007 – 2009 рр. – К.: Ін-т електрозварювання ім.. Є.О.Патона НАН України, 2009. – С. 349 – 355.

 

Пошук
 
Пошта

 
 3d принтери та станки з ЧПУ в Україні